Diketahui:
f(x) = ⅔x³ - 3x² + 1
Ditanya:
a. pada interval x yang mana f'(x) < 0?
b. pada interval x yang mana f'(x) ≥ 30?![]()
f(x) = ⅔x³ - 3x² + 1
Ditanya:
a. pada interval x yang mana f'(x) < 0?
b. pada interval x yang mana f'(x) ≥ 30?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = ⅔x³ - 3x² + 1
f'(x) = 2x² – 6x
a) f'(x) < 0
2x² – 6x < 0
2x(x – 3) < 0
x pada interval : { 0 < x < 3 }
b) f'(x) ≥ 30
f'(x) – 30 ≥ 0
2x² – 6x – 30 ≥ 0
2(x² – 3x – 15) ≥ 0
x1,2 = 3 ± √(9 + 60)
2
x1,2 = 3 ± √69
2
x pada interval : { x ≤ ½(3 – √69) atau x ≥ ½(3 + √69) }
[answer.2.content]